3-1. Biomechanika – zakres badań i zastosowań, biomechaniczne modele układu mięśniowo-szkieletowego

Zastosowanie: służą głównie do wyznaczania sił wewnętrznych.

• Podstawowe narzędzia:
  • Modelowanie matematyczne (tworzenie równań ruchu).
  • Symulacja komputerowa – przetwarzanie modelu matematycznego na wyniki liczbowe/graficzne.
• Etapy symulacji komputerowej:
  • Model fizyczny (idealizacja) – wykonuje badacz.
  • Model matematyczny (formalizacja).
  • Model symulacyjny (programowanie).
  • Symulacja komputerowa i analiza wyników.
• Typy modeli fizycznych:
  • Modele o parametrach skupionych (np. masa, sztywność).
  • Modele o parametrach rozłożonych (np. rozkład masy, sprężystość).
  • Modele mieszane – łączące oba podejścia.
• Model wieloczłonowy (biomechanizm):
  • Człony sztywne połączone przegubami (stawami).
  • Napędzane siłami mięśniowymi lub ich zespołami.
  • Różne stopnie złożoności – w zależności od potrzeb (slajd 10):
    • Model pełny – do analizy całego ciała.
    • Model uproszczony – do analizy lokalnej (np. kolan).
• Równania ruchu:
  • Postać: równania różniczkowe (zwyczajne lub różniczkowo-algebraiczne).
  • Ich liczba i złożoność wymagają użycia specjalnych programów:
    • Symbolicznych (generujących równania).
    • Numerycznych (liczących konkretne wartości).

3-1. slajd 9

3-1. slajd 10

Zastosowanie modeli teoretycznych

Modele pozwalają rozwiązywać dwa główne typy zadań:

• Analiza ruchu (forward dynamics) – obliczanie ruchu na podstawie znanych sił.
• Analiza odwrotna (inverse dynamics) – obliczanie sił wewnętrznych na podstawie znanych trajektorii i sił zewnętrznych.

Zadania w biomechanice pracy:

Zadanie proste:

• Znając siły mięśniowe, zewnętrzne, masy i momenty bezwładności członów, można obliczyć przemieszczenia punktów ciała (trajektorie ruchu).

Zadanie odwrotne:

• Znając trajektorie, masy, momenty bezwładności i siły zewnętrzne, można wyznaczyć siły mięśniowe oraz reakcje w stawach.
• Problem: więcej mięśni niż stopni swobody → układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Dwa podejścia do rozwiązania:

• Redukcja niewiadomych – analiza momentów netto mięśni względem osi stawów:
  • Uzyskujemy jednoznaczne rozwiązania.
  • Porównywalne z maksymalnymi momentami ze stanowisk badawczych.
  • Ograniczenie: momenty netto nie odzwierciedlają współdziałania antagonistów i synergistów.
• Optymalizacja – dobór rozwiązania według przyjętego kryterium (np. minimalizacja sumy sił, energii, reakcji).
  • Kryteria są arbitralne.
  • Umożliwia oszacowanie sił poszczególnych mięśni.

Modelowanie wieloczłonowe (3-1. slajd 11):

• Dominujący sposób analizy biomechanicznej.
• Etapy:
  • Rejestracja ruchu (kamera 60 klatek/s lub zdjęcie pozycji statycznej).
  • Digitalizacja trajektorii markerów.
  • Wprowadzenie danych do oprogramowania analitycznego.
  • Analiza sił i momentów – wyniki w tabelach i wykresach.

3-1. slajd 11

Przykład: 3D SSPP (3-1. slajd 12-13):

• Zastosowanie: analiza statyczna obciążeń, projektowanie stanowisk pracy.
• Model: 12 sztywnych członów (części ciała), połączonych przegubami.
• Wyniki analizy:
  • Moment netto w stawach.
  • Siły reakcji w stawach.
  • Siła ściskająca w segmencie L5/S1.
  • Ocena bezpieczeństwa pracy dla różnych populacji (bazując na danych antropometrycznych i biomechanicznych).
• Inne podobne pakiety:
  • ErgoSHAPE (Finlandia),
  • WATBAK (Kanada).

3-1. slajd 12

3-1. slajd 13

Analiza dynamiczna (3-1. slajd 14):

• Problemy:
  • Trudne uwzględnienie tłumienia w układzie ruchu.
  • Nieliniowa zależność momentów od prędkości kątowych.
  • Brak precyzyjnych modeli zależności.
• Zastosowania: analiza sił wypadkowych (samochodowe, lotnicze, itp.).
• Pakiety:
  • MADYMO,
  • PAM-SAFE™,
  • ANDROID (część pakietu ADAMS – umożliwia budowę własnych modeli ciała i analizę odwrotną momentów w stawach).

3-1. slajd 14

Siły działające podczas zderzeń

• Siły bezwładności dominują w czasie wypadków.
• W ich obecności siły mięśniowe oraz sprężystość i tłumienie (np. w stawach) są pomijalne – nie mają istotnego wpływu na ruchy ciała ani siły kontaktu (np. ciało–pasy).
• Jednak w pewnych sytuacjach (np. uderzenie w tył przy małej prędkości) siły mięśniowe (zwłaszcza szyi) mogą mieć znaczenie.

Metoda Elementów Skończonych (MES)

• Polega na dokładnym odwzorowaniu geometrii ciała lub jego części za pomocą sieci elementów skończonych (np. kręgosłup, tułów).
• Umożliwia określanie:
  • sił wewnętrznych,
  • rozkładów naprężeń i odkształceń w układzie mięśniowo-szkieletowym.

3-1. slajd 15

Zalety MES w biomechanice:

• Możliwość realistycznego odwzorowania struktur anatomicznych (kości, kręgi, mięśnie...).
• Analiza statyki, dynamiki, stabilności w różnych warunkach (np. sport, praca, patologia).
• Wprowadzanie kryteriów optymalizacji zbliżonych do działania układu nerwowego.
• Łatwość modyfikowania parametrów (np. geometrycznych, materiałowych).

Wyzwania zastosowania MES do ciała ludzkiego:

• Złożoność anatomiczna.
• Brak precyzyjnych danych materiałowych dla tkanek biologicznych.
• Wysoka anizotropowość (np. zmienna orientacja włókien mięśniowych).
• Różnice sztywności między kośćmi a miękkimi tkankami prowadzą do złego uwarunkowania równań.
• Nieliniowe zachowanie stawów i ciśnień (dysków, jamy brzusznej) – trudne do odwzorowania.

Praktyczne zastosowanie – metoda ErgoMES

• Pierwsze zastosowanie MES w biomechanice pracy – ocena obciążenia układu ruchu przy czynnościach roboczych.
• Model:
  • 45 elementów sztywnych (np. kości, segmenty kręgosłupa),
  • połączone przez sprężyny–tłumiki 6-osiowe, odpowiadające stawom,
  • odpowiednia sztywność i tłumienie pozwalają odwzorować zakresy ruchów fizjologicznych.

Modelowanie układu mięśniowego

• 250 specjalnych elementów mięśniowych, odpowiadających rzeczywistym mięśniom (aktony).
• Siły są przyłożone zgodnie z linią między przyczepami mięśni.
• Uwzględniono zależność siły mięśnia od:
  • jego długości,
  • prędkości skurczu (model analityczny).

Model symulacyjny i zastosowania

• Przetworzony z modelu fizycznego → matematyczny → komputerowy (symulacyjny).
• Wyniki symulacji: trajektorie ruchów, siły mięśniowe, siły reakcji w stawach (slajdy 16–18).
• Stosowany do:
  • oceny bezpieczeństwa pracy fizycznej,
  • projektowania i optymalizacji przestrzeni pracy.

3-1. slajd 16

3-1. slajd 17

3-1. slajd 18