3-1. Biomechanika – zakres badań i zastosowań, biomechaniczne modele układu mięśniowo-szkieletowego

Biomechanika to interdyscyplinarna nauka badająca wpływ sił zewnętrznych i wewnętrznych na układy biologiczne, zwłaszcza ludzki układ mięśniowo-szkieletowy. Łączy metody mechaniki, biologii i medycyny. Główne działy to:

• Biomechanika ogólna – analizuje siły i ruchy w organizmach oraz adaptację tkanek do obciążeń.
• Biomechanika medyczna – wspiera diagnostykę, leczenie i projektowanie implantów.
• Biomechanika sportu – optymalizuje technikę i sprzęt sportowy.
• Biomechanika inżynierska – wykorzystuje wiedzę biomechaniczną w projektowaniu robotów i urządzeń.
• Biomechanika pracy – bada obciążenia fizyczne w środowisku pracy, wspiera ergonomię i bezpieczeństwo.

3-1. slajd 1

3-1. slajd 2

3-1. slajd 3

Dynamiczny rozwój tej dziedziny wspiera projektowanie bezpiecznych stanowisk pracy i usprawnia rehabilitację oraz działania inżynierskie i sportowe. Szczególnie szybko rozwija się biomechanika pracy fizycznej ze względu na rosnącą świadomość wpływu warunków pracy na zdrowie człowieka.

3-1. slajd 4 

W krajach uprzemysłowionych choroby układu ruchu stanowią jedną z głównych przyczyn absencji chorobowej u pracowników fizycznych. Są one wynikiem działania sił na układ mięśniowo-szkieletowy człowieka w trakcie pracy.

3-1. slajd 5

Rodzaje sił działających w procesie pracy

• Siły nagłe – zewnętrzne, występujące podczas wypadków (np. upadek, uderzenie).
• Siły o ciągłym działaniu – obecne w typowych czynnościach roboczych, mogą być:
  • Zewnętrzne – np. ciężar trzymany w rękach, siły kontaktu z otoczeniem.
  • Wewnętrzne – siły mięśniowe, reakcje w stawach, siły ściskające kręgosłup.

Te siły, mimo że często niewielkie, mogą powodować poważne uszkodzenia zdrowotne przy długotrwałym działaniu.

Przykłady ekstremalne

• Pracownicy biurowi: Niska intensywność sił, ale długotrwałe ich działanie w wymuszonej pozycji prowadzi do chorób przeciążeniowych.
• Piloci odrzutowców: Duże siły bezwładności przyspieszeń prowadzą do mikrourazów wewnętrznych.

Siły bezwładności

Choć nie są to siły "rzeczywiste" w sensie mechaniki klasycznej, mają one realny wpływ na organizm – np. podczas drgań, nagłego hamowania czy gwałtownych ruchów.

3-1. slajd 6

Analiza sił wewnętrznych – przykłady

• Ramię trzymające ciężar (3-1. slajd 6):
  • Trzymanie ładunku poziomo powoduje, że siły mięśniowe i reakcje stawowe są kilkukrotnie większe niż ciężar ładunku.
  • Przy obciążeniu 100 N, siła mięśnia może wynosić 1000 N, a reakcja w stawie nawet więcej.
  • Praca mięśni odbywa się w niekorzystnych warunkach biomechanicznych (małe ramię działania siły mięśni).
• Krążek międzykręgowy L5/S1 (3-1. slajd 7):
  • Podnoszenie ciężaru 130 N może generować siłę ściskającą dysk nawet do 2700 N i siłę ścinającą do 500 N.
  • Przy dynamicznym podnoszeniu – siła ściskająca może przekroczyć 7000 N, co prowadzi do mikrourazów i uszkodzeń krążków międzykręgowych.

3-1. slajd 7

Wnioski

• Nawet lekka praca fizyczna, ale źle zaplanowana lub wykonywana w niewłaściwej pozycji, może prowadzić do trwałych zmian chorobowych.
• Wysokie siły wewnętrzne są typowe dla działania mięśni i mają kluczowe znaczenie dla projektowania ergonomicznego stanowisk pracy.
• Wiedza biomechaniczna jest niezbędna do profilaktyki urazów i chorób zawodowych układu ruchu.

3-1. slajd 8 

Ograniczenia:

• Stosowane głównie do pomiaru sił zewnętrznych (np. ciężar, siły reakcji podłoża).
• Pomiar sił wewnętrznych (np. ciśnienie w dysku, siła mięśniowa) wymaga inwazyjnych metod – stosowane bardzo rzadko ze względów etycznych i medycznych.

Narzędzia pomiarowe:

• Dynamometry – pomiar sił działających na kończyny.
• Platformy dynamometryczne – pomiar sił reakcji stóp z podłożem.
• Czujniki wkłuwane – pomiar bezpośredni wewnętrznych sił/działań (np. ciśnienie w krążku L5/S1).
• Manekiny z czujnikami – stosowane w warunkach testów zderzeniowych (np. w motoryzacji).

Elektromiografia (EMG):

• Mierzy aktywność elektryczną mięśni, pośrednio informując o sile mięśniowej.
• Umożliwia:
  • Identyfikację zaangażowanych mięśni.
  • Analizę zmęczenia mięśni w czasie pracy.
• Nie dostarcza dokładnych wartości siły – trudność w określeniu współczynnika proporcjonalności.

Rejestracja ruchu (trajektorii):

• Z użyciem kamer i markerów – analiza 2D (jedna kamera) lub 3D (wiele kamer).
• Dane służą jako podstawa do teoretycznego wyznaczania sił wewnętrznych w kolejnym etapie.

Zastosowanie: służą głównie do wyznaczania sił wewnętrznych.

• Podstawowe narzędzia:
  • Modelowanie matematyczne (tworzenie równań ruchu).
  • Symulacja komputerowa – przetwarzanie modelu matematycznego na wyniki liczbowe/graficzne.
• Etapy symulacji komputerowej:
  • Model fizyczny (idealizacja) – wykonuje badacz.
  • Model matematyczny (formalizacja).
  • Model symulacyjny (programowanie).
  • Symulacja komputerowa i analiza wyników.
• Typy modeli fizycznych:
  • Modele o parametrach skupionych (np. masa, sztywność).
  • Modele o parametrach rozłożonych (np. rozkład masy, sprężystość).
  • Modele mieszane – łączące oba podejścia.
• Model wieloczłonowy (biomechanizm):
  • Człony sztywne połączone przegubami (stawami).
  • Napędzane siłami mięśniowymi lub ich zespołami.
  • Różne stopnie złożoności – w zależności od potrzeb (slajd 10):
    • Model pełny – do analizy całego ciała.
    • Model uproszczony – do analizy lokalnej (np. kolan).
• Równania ruchu:
  • Postać: równania różniczkowe (zwyczajne lub różniczkowo-algebraiczne).
  • Ich liczba i złożoność wymagają użycia specjalnych programów:
    • Symbolicznych (generujących równania).
    • Numerycznych (liczących konkretne wartości).

3-1. slajd 9

3-1. slajd 10

Zastosowanie modeli teoretycznych

Modele pozwalają rozwiązywać dwa główne typy zadań:

• Analiza ruchu (forward dynamics) – obliczanie ruchu na podstawie znanych sił.
• Analiza odwrotna (inverse dynamics) – obliczanie sił wewnętrznych na podstawie znanych trajektorii i sił zewnętrznych.

Zadania w biomechanice pracy:

Zadanie proste:

• Znając siły mięśniowe, zewnętrzne, masy i momenty bezwładności członów, można obliczyć przemieszczenia punktów ciała (trajektorie ruchu).

Zadanie odwrotne:

• Znając trajektorie, masy, momenty bezwładności i siły zewnętrzne, można wyznaczyć siły mięśniowe oraz reakcje w stawach.
• Problem: więcej mięśni niż stopni swobody → układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Dwa podejścia do rozwiązania:

• Redukcja niewiadomych – analiza momentów netto mięśni względem osi stawów:
  • Uzyskujemy jednoznaczne rozwiązania.
  • Porównywalne z maksymalnymi momentami ze stanowisk badawczych.
  • Ograniczenie: momenty netto nie odzwierciedlają współdziałania antagonistów i synergistów.
• Optymalizacja – dobór rozwiązania według przyjętego kryterium (np. minimalizacja sumy sił, energii, reakcji).
  • Kryteria są arbitralne.
  • Umożliwia oszacowanie sił poszczególnych mięśni.

Modelowanie wieloczłonowe (3-1. slajd 11):

• Dominujący sposób analizy biomechanicznej.
• Etapy:
  • Rejestracja ruchu (kamera 60 klatek/s lub zdjęcie pozycji statycznej).
  • Digitalizacja trajektorii markerów.
  • Wprowadzenie danych do oprogramowania analitycznego.
  • Analiza sił i momentów – wyniki w tabelach i wykresach.

3-1. slajd 11

Przykład: 3D SSPP (3-1. slajd 12-13):

• Zastosowanie: analiza statyczna obciążeń, projektowanie stanowisk pracy.
• Model: 12 sztywnych członów (części ciała), połączonych przegubami.
• Wyniki analizy:
  • Moment netto w stawach.
  • Siły reakcji w stawach.
  • Siła ściskająca w segmencie L5/S1.
  • Ocena bezpieczeństwa pracy dla różnych populacji (bazując na danych antropometrycznych i biomechanicznych).
• Inne podobne pakiety:
  • ErgoSHAPE (Finlandia),
  • WATBAK (Kanada).

3-1. slajd 12

3-1. slajd 13

Analiza dynamiczna (3-1. slajd 14):

• Problemy:
  • Trudne uwzględnienie tłumienia w układzie ruchu.
  • Nieliniowa zależność momentów od prędkości kątowych.
  • Brak precyzyjnych modeli zależności.
• Zastosowania: analiza sił wypadkowych (samochodowe, lotnicze, itp.).
• Pakiety:
  • MADYMO,
  • PAM-SAFE™,
  • ANDROID (część pakietu ADAMS – umożliwia budowę własnych modeli ciała i analizę odwrotną momentów w stawach).

3-1. slajd 14

Siły działające podczas zderzeń

• Siły bezwładności dominują w czasie wypadków.
• W ich obecności siły mięśniowe oraz sprężystość i tłumienie (np. w stawach) są pomijalne – nie mają istotnego wpływu na ruchy ciała ani siły kontaktu (np. ciało–pasy).
• Jednak w pewnych sytuacjach (np. uderzenie w tył przy małej prędkości) siły mięśniowe (zwłaszcza szyi) mogą mieć znaczenie.

Metoda Elementów Skończonych (MES)

• Polega na dokładnym odwzorowaniu geometrii ciała lub jego części za pomocą sieci elementów skończonych (np. kręgosłup, tułów).
• Umożliwia określanie:
  • sił wewnętrznych,
  • rozkładów naprężeń i odkształceń w układzie mięśniowo-szkieletowym.

3-1. slajd 15

Zalety MES w biomechanice:

• Możliwość realistycznego odwzorowania struktur anatomicznych (kości, kręgi, mięśnie...).
• Analiza statyki, dynamiki, stabilności w różnych warunkach (np. sport, praca, patologia).
• Wprowadzanie kryteriów optymalizacji zbliżonych do działania układu nerwowego.
• Łatwość modyfikowania parametrów (np. geometrycznych, materiałowych).

Wyzwania zastosowania MES do ciała ludzkiego:

• Złożoność anatomiczna.
• Brak precyzyjnych danych materiałowych dla tkanek biologicznych.
• Wysoka anizotropowość (np. zmienna orientacja włókien mięśniowych).
• Różnice sztywności między kośćmi a miękkimi tkankami prowadzą do złego uwarunkowania równań.
• Nieliniowe zachowanie stawów i ciśnień (dysków, jamy brzusznej) – trudne do odwzorowania.

Praktyczne zastosowanie – metoda ErgoMES

• Pierwsze zastosowanie MES w biomechanice pracy – ocena obciążenia układu ruchu przy czynnościach roboczych.
• Model:
  • 45 elementów sztywnych (np. kości, segmenty kręgosłupa),
  • połączone przez sprężyny–tłumiki 6-osiowe, odpowiadające stawom,
  • odpowiednia sztywność i tłumienie pozwalają odwzorować zakresy ruchów fizjologicznych.

Modelowanie układu mięśniowego

• 250 specjalnych elementów mięśniowych, odpowiadających rzeczywistym mięśniom (aktony).
• Siły są przyłożone zgodnie z linią między przyczepami mięśni.
• Uwzględniono zależność siły mięśnia od:
  • jego długości,
  • prędkości skurczu (model analityczny).

Model symulacyjny i zastosowania

• Przetworzony z modelu fizycznego → matematyczny → komputerowy (symulacyjny).
• Wyniki symulacji: trajektorie ruchów, siły mięśniowe, siły reakcji w stawach (slajdy 16–18).
• Stosowany do:
  • oceny bezpieczeństwa pracy fizycznej,
  • projektowania i optymalizacji przestrzeni pracy.

3-1. slajd 16

3-1. slajd 17

3-1. slajd 18 

1. ADAMS ( Android Simulation Software ). Mechanical Dynamics Inc., Ann Arbor, Michigan.
2. Biomechanics of Musculo-Skeletal System. Red. B.M. Nigg , W. Herzog. Chichester, John Wiley and Sons, Inc. 1994.
3. Biomechanika. Red. A. Morecki, W. Ramotowski. W: Problemy Biocybernetyki i Inżynierii Biomedycznej. T. 5. Warszawa, Wyd. Komunikacji i Łączności 1990.
4. Borowski S. i in.: Metoda wyznaczania obciążeń układu ruchu człowieka współdziałającego z maszyną. Prace CIOP 1992, R.42, z.153/154, s. 89-101.
5. Chaffin D.B., Andersson G.B.J.: Computerized biomechanical models for high exertion manual jobs. Proc. of the 3rd Pan-Pacific Conference on Occupational Ergonomics, Seoul 1994, 1-15.
6. Chaffin D.B., Andersson G.B.J.: Occupational Biomechanics. Wyd . 2. New York, John Wiley and Sons, Inc. 1991.
7. Dietrich M., Kędzior K., Rzymkowski C.: Metody komputerowe w biomechanice. Studia i Monografie AWF we Wrocławiu 1994, z.40, s. 139-147.
8. Dietrich M., Kędzior K., Zagrajek T.: A biomechanical model of the human spinal system. Proc. Instn . Mech. Eng., vol. 205. Journal of Engineering in Medicine 1991, s. 19-26.
9. Dietrich M., Kędzior K., Zagrajek T.: Prediction of internal forces in the human musculoskeletal system. Biomechanics Seminar, Chalmers University of Technology, Göteborg 1997, vol.10, s. 96-105.
10. Dietrich M., Kędzior K., Zagrajek T.: Three-dimensional FEM model of man-operator under vibration. Proc. of Ninth World Congress on the Theory of Machines and Mechanisms, Milano 1995, Politecnico , vol.3, s. 2187-2190.
11. Dietrich M. I in.: Non-linear finite element analysis of formation and treatment of intervertebral disc herniae. Proc. Instn . Mech. Engs , vol.206. Journal of Engineering in Medicine 1992, 225-231.
12. Jóźwiak Z. i in.: Ocena obciążenia narządu ruchu w trakcie pracy zawodowej z uwzględnieniem pozycji ciała i podnoszenia ciężarów. Poradnik metodyczny. Łódź, IMP 1992.
13. Kamińska J., Tokarski T.: Metoda ErgoMES i jej praktyczne wykorzystanie dla oceny obciążenia narządu ruchu. W: Modelowanie i symulacja komputerowa w ergonomii - materiał szkoleniowy. Warszawa, CIOP 1998, s. 51-65.
14. Kamińska J. i in.: Ergonomiczna metoda oceny obciążenia układu ruchu - ErgoMES. Biology of Sport 1998, vol.15, supl. 8, s. 318-322.
15. Kędzior K., Roman-Liu D.: Wybrane zagadnienia biomechaniki pracy. W: Bezpieczeństwo pracy i ergonomia. Red. nauk. D. Koradecka. Warszawa, CIOP 1999, s. 119-147.
16. Kędzior K., Zagrajek T.: A biomechanical model of the human musculoskeletal system. W: Human and Walking Machine Locomotion, Red. A. Morecki , K.J. Waldron. Wiedeń, Springer 1997, s. 124-153.
17. Komi P.V. i in.: Optical fibre as a transducer for direct in-vivo measurement of human tendomuscular forces. Proc. XV Congr . of the Int. Society of Biomechanics. University of Jyväskylä 1995, s. 494-495.
18. MADYMO 3D. Netherlands Organization of Applied Scientific Research Crash Safety Center. Delft 1994.
19. Matyjewski M., Nawalany T., Maklewska E.: Analiza dynamiczna wypadku motocyklowego z uderzeniem barkiem uwzględniająca podatność odzieży ochronnej. Biology of Sport 1998, vol.15, supl.8, s. 261-265.
20. Morecki A., Kędzior K.: Biomechanika. Wielka Encyklopedia PWN [w druku].
21. Nachemson A.L., Elfrstrom G.: Intradiscal dynamic pressure measurements in lumbar discs. Scand. J. Rehabil. Med. 1970, supl. 1, s. 1-10.
22. Nilsson G.: On Development of Tools for Ergonomic Simulation and Evaluation in a Computerized Environment. Göteborg, Chalmers University of Technology1994.
23. PAM-SAFE™, PAM-SYSTEM INTERNATIONAL, Paris 1997.
24. Seireg A., Arvikar R.: Biomechanical Analysis of the Musculoskeletal Structure for Medicine and Sport. New York, Hemisphere Publ. Co. 1989.
25. 3D Static Strength Prediction Program ™, User's Manual, Version 2. 0. The University of Michigan, Center for Ergonomics 1993.
26. Wismans J.S.H.M.: Injury Biomechanics. Wyd . 2. Einhoven University of Technology 1997.