6-4. Drgania mechaniczne (wibracje)

Podstawowymi wielkościami (6-4. slajd 15) stosowanymi do opisu amplitudy drgań mechanicznych są:

• przemieszczenie (wychylenie) drgań,
• prędkość drgań,
• przyspieszenie drgań.

Do oceny wpływu drgań mechanicznych na organizm człowieka w środowisku pracy wykorzystywane jest przyspieszenie drgań, które wydaje się najlepiej charakteryzować drgania od strony energetycznej; przy pomocy tej wielkości określone zostały wartości kryterialne (dopuszczalne) ze względu na ochronę zdrowia. W dalszej części opracowania drgania mechaniczne są rozpatrywane przy uwzględnieniu tej właśnie wielkości.

6-4. slajd 15

Sygnał drganiowy może zawierać jedną składową o określonej częstotliwości (drgania sinusoidalne), lecz w praktyce najczęściej występują drgania złożone z wielu składowych sinusoidalnych lub nawet stanowiące sumę nieskończonej ich liczby. W najprostszym przypadku drgań sinusoidalnych (6-4. slajd 16) chwilowa wartość przyspieszenia drgań określona jest zależnością:

6-4. slajd 16

(1)

w której:

a_peak - maksymalna wartość przyspieszenia (wartość szczytowa), w m/s²

t - czas, w s

T - okres drgań, w s

f = 1/T - częstotliwość, w Hz.

6-4. slajd 17 

Najczęściej stosowaną miarą amplitudy drgań jest:

• wartość skuteczna przyspieszenia drgań a_RMS, w m/s², określona zależnością:

(2)

W niektórych wypadkach określa się:

• wartość średnią przyspieszenia drgań a_śr, w m/s², określoną zależnością:

(3)

Wymienione miary przyspieszenia służą do analizy drgań w funkcji czasu. Do pełnego ilościowego i jakościowego opisu drgań złożonych konieczna jest także ich analiza częstotliwościowa. Rozkładanie drgań złożonych na drgania składowe o różnych częstotliwościach nazywane jest analizą widmową. Analiza widmowa prowadzi do określenia widma drgań definiowanego jako zbiór wartości wielkości zmiennej (np. przyspieszenia) odpowiadających poszczególnym częstotliwościom (lub pasmom częstotliwości).

Przy identyfikacji i ocenie wpływu drgań na organizm człowieka wykonana jest czasami dodatkowo analiza widmowa drgań. Stosowaną wówczas miarą amplitudy drgań jest:

• wartość skuteczna przyspieszenia drgań w pasmach częstotliwości (np. oktawowych, tercjowych); zbiór tych wartości stanowi widmo drgań.

Reakcja organizmu człowieka na drgania mechaniczne zależy od wielu czynników, w tym również od widma sygnału drgań występujących na danym stanowisku pracy. Zróżnicowaną reakcję organizmu na drgania w zależności od ich częstotliwości uwzględnia się przez wprowadzenie korekcji (filtrowania) amplitudy drgań. Uzyskiwana jest wtedy:

• wartość skuteczna przyspieszenia drgań skorygowana w dziedzinie częstotliwości w m/s².

Filtry korekcyjne przepuszczają składowe drgań, na które organizm człowieka jest najbardziej wrażliwy, natomiast odpowiednio tłumią składowe o częstotliwościach, uznawanych za mniej szkodliwe. W filtry korekcyjne powinien być wyposażony każdy miernik przeznaczony do pomiarów drgań na stanowiskach pracy.

Drgania występujące na stanowisku pracy i przenoszone do organizmu pracownika są zawsze odnoszone do prawoskrętnego, prostokątnego układu współrzędnych (x, y, z). Może to być układ związany z geometrią ciała człowieka lub jego części, lub też związany z geometrią budynku, pomieszczenia, stanowiska pracy czy narzędzia. Stosowane układy odniesienia są podane w normie PN-EN ISO 5349-1 oraz pośrednio, w PN-EN 14253+A1. Wszystkie wymienione miary przyspieszenia drgań odnosi się w każdym przypadku do konkretnego kierunku, - określane są poszczególne składowe kierunkowe (x,y,z) przyspieszenia drgań.

6-4. slajd 18 

Skorygowane wartości skuteczne przyspieszenia drgań poszczególnych składowych kierunkowych x, y, z, zmierzone na stanowisku pracy (z zastosowaniem odpowiednich filtrów korekcyjnych, stanowią podstawę do wyznaczenia charakterystycznych wielkości, niezbędnych do oceny narażenia pracownika na drgania. Są to następujące wielkości:

• dzienna ekspozycja (odniesiona do 8 godzin ),
• ekspozycja krótkotrwała (trwająca 30 min lub krócej),

przy czym w zależności od rodzaju drgań (ogólne czy działające przez kończyny górne), różny jest sposób ich wyznaczania.

W warunkach rzeczywistych pracownik w ciągu dnia pracy może wykonywać wiele czynności lub operacji w narażeniu na drgania, przy czym podczas wykonywania poszczególnych czynności lub operacji amplituda generowanych drgań może być różna. Wówczas, na takim stanowisku pracy, pomiary drgań należy wykonać dla każdej czynności lub operacji oddzielnie a następnie uwzględnić je wszystkie w obliczeniach dziennej ekspozycji. Jest to najczęściej niezbędne do oceny narażenia pracownika na drgania na stanowisku pracy, gdyż ustalone dla drgań wartości dopuszczalne są odniesione do 8-godzinnego narażenia na drgania w ciągu dnia pracy. Aby wyznaczyć dzienną ekspozycję na drgania, należy nie tylko zmierzyć drgania na danym stanowisku podczas wszystkich czynności wykonywanych w narażeniu na drgania, lecz także określić czas narażenia pracownika na zmierzone przy tych czynnościach drgania, lub inaczej mówiąc, czas trwania tych czynności. Narażenie na drgania na stanowisku pracy jest bardzo silnie uzależnione od czasu ich oddziaływania na pracownika podczas wykonywania danej czynności, t_i , w h lub min. W praktyce zdarzają się niekiedy sytuacje, że czas trwania jednej lub wielu czynności wykonywanych w ciągu dnia pracy w narażeniu na drgania jest krótki, ale ich amplituda jest bardzo duża. Dla takich przypadków, w celu ochrony zdrowia pracowników, ustalono dodatkową wartość dopuszczalną w postaci wartości dopuszczalnej ekspozycji krótkotrwałej. Dotyczy to sytuacji, gdy całkowity czas narażenia pracownika na drgania w ciągu doby, t_e, będący sumą czasów trwania t_i poszczególnych i-tych czynności, jest równy 30 min lub krótszy (t_e < 30 min) albo gdy t_e> 30 min, lecz choć jeden czas t_i jest równy 30 min lub krótszy.

Wartości ekspozycji służące do oceny narażenia pracownika na drgania wyznaczane są w następujący sposób:

W odniesieniu do drgań działających przez kończyny górne, na podstawie zmierzonych trzech składowych drgań: a_hwx,i; a_hwy,i; a_hwz,i dla każdej wyodrębnionej czynności obliczana jest wartość sumy wektorowej skutecznych skorygowanych przyspieszeń drgań a_h,v,i wg wzoru (4):

(4)

gdzie:

a_hwx,i; a_hwy,i; a_hwz,i - skuteczne wartości skorygowane przyspieszenia drgań, zmierzone dla kierunku x, y i z na stanowisku pracy przy wykonywaniu i-tej czynności w narażeniu na drgania, w m/s².

Określa się także całkowity czas narażenia pracownika na drgania w ciągu doby, t (w min) będący sumą czasów trwania t_i (w min) poszczególnych -tych czynności, ze wzoru (5):

(5)

gdzie: n- liczba czynności wykonywanych w narażeniu na drgania na kontrolowanym stanowisku pracy.

6-4. slajd 19

W zależności od długości wyznaczonego całkowitego czasu narażenia pracownika na drgania w ciągu doby t_e, przeprowadzane są następujące obliczenia:

• gdy określony czas całkowity t jest równy lub krótszy niż 30 min (t <= 30 min), dla kontrolowanego stanowiska pracy, spośród n wyznaczonych sum wektorowych wybierana jest maksymalna wartość sumy wektorowej skutecznych, skorygowanych przyspieszeń drgań a_{h, v, max}, w m/s², wg wzoru (6):

(6)

gdzie:

a_hvi- jak we wzorze (4),

n - jak we wzorze (5).

• ekspozycja na drgania, A(8) w m/s², wg wzoru (7):

(7)

gdzie:

a_h,vi - suma wektorowa skutecznych, skorygowanych przyspieszeń drgań, wyznaczona dla i–tej czynności wykonywanej w narażeniu na drgania ze wzoru 1, w m/s²,

i - numer kolejnej czynności wykonywanej w narażeniu na drgania,

t_i - czas trwania i-tej czynności wykonywanej w narażeniu na drgania, w minutach,

n- liczba czynności wykonywanych w narażeniu na drgania na kontrolowanym stanowisku pracy,

T- 480 min.

• gdy określony czas całkowity t jest dłuższy niż 30 min lecz jedna lub więcej czynności trwało krócej (lub równo) niż 30 min (t > 30 min ale t_i <= 30 min ), wyznaczana jest 8-godzinna ekspozycja na drgania A(8) wg wzoru (4) oraz dodatkowo, spośród sum wektorowych wyznaczonych dla czynności o czasie trwania krótszym lub równym 30 min ( t_i <= 30 min), wybierana jest suma wektorowa o największej wartości a_h,v,max wg wzoru (6).
• Wielkości charakteryzujące drgania działające ogólnie wyznaczane są w nieco inny sposób. Zamiast wartości sumy wektorowej (jak w przypadku drgań miejscowych) wyznaczana jest tzw. wartość dominującego skorygowanego przyspieszenia drgań – największa wartość skorygowanego przyspieszenia drgań wybierana spośród trzech składowych kierunkowych przyspieszeń, a więc w rzeczywistości jedna składowa kierunkowa. Na jej podstawie, w zależności od długości wyznaczonego całkowitego czasu narażenia pracownika na drgania w ciągu doby t, przeprowadzane są następujące obliczenia:

gdy określony czas całkowity t jest równy lub krótszy niż 30 min (t <= 30 min), dla kontrolowanego stanowiska pracy wybierana jest wartość dominują aw,max, spośród n wyznaczonych skutecznych, ważonych przyspieszeń drgań a_w,li, z uwzględnieniem właściwych współczynników (1,4a_wx, 1,4a_wy, a_wz) w m/s², wg wzoru (8):

(8)

gdzie:

a_w,li- skuteczne wartości ważone przyspieszenia drgań, zmierzone dla kierunku l (l=x lub l=y lub l=z) na stanowisku pracy przy wykonywaniu i-tej czynności w narażeniu na drgania, w m/s²,

n- jak we wzorze (2).

• jeśli określony czas całkowity t jest dłuższy niż 30 min (t >30 min) wyznaczana jest dla każdego kierunku l (l=x lub l=y lub l=z) oddzielnie 8-godzinna ekspozycja, A(8) w m/s², wg wzoru (9):

(9)

gdzie:

a_w,il- jak we wzorze 8,

t_i - czas trwania i-tej czynności wykonywanej w narażeniu na drgania, w minutach,

n- liczba czynności wykonywanych w narażeniu na drgania na kontrolowanym stanowisku pracy,

T- 480 min,

l - kierunek (l=x lub l=y lub l=z)

k_l- współczynnik kierunkowy, k_x=k_y=1,4 dla kierunków x i y; k_z = 1 dla kierunku z

6-4. slajd 20

• gdy określony czas całkowity t jest dłuższy niż 30 min lecz jedna lub więcej czynności trwało krócej (lub równo) niż 30 min (t > 30 min ale < ti= 30 min ), wyznaczana jest 8-godzinna ekspozycja, A(8) w m/s², wg wzoru (9) oraz dodatkowo, spośród n wyznaczonych skutecznych, ważonych przyspieszeń drgań, a_w,li dla czynności trwających krócej lub równo 30 min (ti <= 30 min), wybierana jest wartość dominującą a_w,max wg wzoru (8).
• Ocena narażenia pracownika (z uwzględnieniem jego ewentualnej przynależności do takich grup jak młodociani czy kobiety w ciąży [15,16]) na drgania mechaniczne polega na porównaniu wartości wyznaczonych wielkości charakteryzujących drgania z określonymi w przepisach odpowiednimi wartościami dopuszczalnymi:
• Narażenie na drgania działające przez kończyny górne oceniane jest poprzez porównanie 8-godzinnej ekspozycji na drgania, A(8) z wartością dopuszczalną A(8)dop i/lub maksymalnej wartości sumy wektorowej skutecznych, skorygowanych przyspieszeń a_h,v,max drgań z wartością dopuszczalną a_hv,30min,dop;
• Narażenie na drgania działające w sposób ogólny oceniane jest poprzez porównanie 8-godzinnej ekspozycji na drgania (wyznaczonej dla dominującej składowej kierunkowej przyspieszenia drgań), A_l(8) z wartością dopuszczalną A(8) i/lub wartości dominującej a_w,max z wartością dopuszczalną a_w,30min,dop